二倍角公式教学设计
倚栏轩整理的二倍角公式教学设计（精选3篇），提供参考，希望对您有所帮助。
二倍角公式教学设计 篇1
教学目标：
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式进行简单的求值、化简、恒等证明;引导学生发现数学规律，让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用，培养学生的创新意识.
教学重点：
二倍角公式的推导及简单应用.
教学难点：
理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数.
教学过程：
1.课题导入
前一段时间，我们共同探讨了和角公式、差角公式，今天，我们继续探讨一下二倍角公式.我们知道，和角公式与差角公式是可以互相化归的'当两角相等时，两角之和便为此角的二倍，那么是否可把和角公式化归为二倍角公式呢?请同学们试推.
先回忆和角公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
当α=β时，sin(α+β)=sin2α=2sinαcosα
即：sin2α=2sinαcosα(S2α)
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
当α=β时cos(α+β)=cos2α=cos2α-sin2α
即：cos2α=cos2α-sin2α(C2α)
tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanαtanβ
当α=β时，tan2α=2tanα1-tan2α
2.讲授新课
同学们推证所得结果是否与此结果相同呢?其中由于sin2α+cos2α=1，公式C2α还可以变形为：cos2α=2cos2α-1或：cos2α=1-2sin2α
同学们是否也考虑到了呢?
另外运用这些公式要注意如下几点：
(1)公式S2α、C2α中，角α可以是任意角;但公式T2α只有当α≠π2 +kπ及α≠π4 +kπ2 (k∈Z)时才成立，否则不成立(因为当α=π2 +kπ，k∈Z时，tanα的值不存在;当α=π4 +kπ2，k∈Z时tan2α的值不存在).
当α=π2 +kπ(k∈Z)时,虽然tanα的值不存在，但tan2α的值是存在的，这时求tan2α的值可利用诱导公式：
即：tan2α=tan2(π2 +kπ)=tan(π+2kπ)=tanπ=0
(2)在一般情况下，sin2α≠2sinα
例如：sinπ3 =32≠2sinπ6 =1;只有在一些特殊的情况下，才有可能成立[当且仅当α=kπ(k∈Z)时，sin2α=2sinα=0成立].
同样在一般情况下cos2α≠2cosαtan2α≠2tanα
(3)倍角公式不仅可运用于将2α作为α的2倍的情况，还可以运用于诸如将4α作为2α的2倍，将α作为α2的2倍，将α2作为α4的2倍，将3α作为3α2的2倍等等.
二倍角公式教学设计 篇2
教学内容：
《数学》（普通高中课程标准实验教科书，高教版），3.1.3节
设计理念：
我们是职业学校，学生上进心很强。不仅要掌握职业技能，还要参加高考，继续深造。他们比一般学生要求更高。然而他们的基础较低，教、学都要付出多倍努力。我所用的教学方法和手段符合学生的认知能力，效果很好。
在和角公式基础上，探讨研究特殊情况：两个角相等，得到“二倍角”公式。例题教学体现了把未知变为已知的转化数学思想。公式的运用，体现了由感性认识上升到理性认识的规律。
学生的求学，好比响鼓，还需重锤敲，特别引用名言勉励学子上进。
(一)、教学目标：
知识目标：从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；
技能目标：通过公式的推导，培养学生的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观：强化参与意识，培养学生的综合分析能力。
设计意图：让学生在求学路上有得学，听得懂，学得到，用得上。
(二)、过程与方法:
1.过程：推导公式，再综合运用公式。 2.方法：用讲授法和探究式教学。
设计意图：运用从普遍性到特殊性的认知规律提，高解题的能力。
（三）、学情分析：
师生都很刻苦教、学，常常进行练习、检测，经过反复的强化、记忆，学生对知识掌握较好，学习相当感兴趣，他们是渴求学习的。
（四）、教材分析：
由和角公式，通过联想，设问特殊况：两个角相等，得出二倍角公式，学生知道和角公式与二倍角公式的联系，由此及彼，由浅入深。
设计意图：培养学生严谨的治学态度，勇于探索新知识的进取精神。
（五）、教学重点与难点分析：
重点：掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式推导过程。难点：二倍角公式的综合运用。
设计意图：职业班学生在他们的专业课中，更多地应用二倍角的知识，发挥本节内容对所学专业起的促进作用
（六）、教学过程
一、复习和角公式：
1、（学生回答）（1分钟）
2、探究设问：当时，公式的变化。（８分钟）
教师推导
二、例题教学例1已知sin=5,
2设计意图：引导学生开拓思路，找到解题突破口。
方法：先观察题目，找出二倍角关系。
过程：求出cos, cos2和tan2用两种方法求出来。
预期目标：公式学以致用，优选方法，采用计算量最小，最准确的一种。技巧归纳：从条件出发，顺着问题的线索，展开公式的方法。
例2，求下列各式的值（５分钟）
tan22.5（1）sin22°30′cos22°30′ (2) sincos
(3) 2881tan22.522选题意图：根据本班学生的知识水平，有必要加强公式运用。解题入手：观察系数，符号变化，对比公式。思路点拨：仔细对照比较，设法转化到能应用公式。
预期目标：对公式的正用、逆用，变形用都能举一反三，应用自如。技巧归纳：根据式子结构特点，对公式有一个整体的感知，进行等价变形。
三、练习固巩：（6分钟）
①已知sin()=,求cos2的值。 ②已知tan2=,，求tan
③高考接触：（9分钟）（20xx年广州二模文科）已知函数f(x)=(cosx+sinx)( cosx-sinx),，(1)求函数f(x)的最小正周期。 (2)若023513，02，且f(2)12,f(),求sin()的值323
设计意图：教会学生运用转化的.数学思想。
①运用诱导公式，先把角进行化简，就可应用二倍角公式，②先用平方差公式，就可应用二倍角公式，求出周期。 ③
把未知的元素变为已知的元素。
预期目标：加深巩固二倍角公式运用，培养学生思维的灵活性。
让学生接触高考题型，扩大知识面，解题融会贯通。
7、感悟小结：（1）、这节课你学到了什么知识，怎么获得这些知识？
（2）、你在推导和应用公式中，用了什么数学思想方法？
设计意图：（1）、让学生懂得归纳本节课的的收获，获取知识的途径。
（2）、让学生总结领悟：好好学习，天天进步。
8、回顾反思的
二倍角公式，技巧性强，只要勤奋好学，熟能生巧。
设计意图：教师时常反省教学，及时反馈，力求不断完善，不断提高。
数学家启迪我们学习的方法：
学习数学要多做习题，边做边思考，知其然，知其所以然。——苏步青
设计意图：应用名人名句激励学生，增强士气。
9、课后作业的设计意图
检查学习质量，查漏补缺，巩固学习成果。
分层次布置作业，让一般能力的学生，完成基本的练习，有余力的学生，拓展创新，达到分槽喂马的目的。
二倍角公式教学设计
作为一名默默奉献的教育工作者，常常需要准备教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。教学设计应该怎么写呢？以下是小编精心整理的二倍角公式教学设计，欢迎大家分享。
二倍角公式教学设计 篇3
教学内容：
《数学》（普通高中课程标准实验教科书，高教版），3.1.3节
设计理念：
我们是职业学校，学生上进心很强。不仅要掌握职业技能，还要参加高考，继续深造。他们比一般学生要求更高。然而他们的基础较低，教、学都要付出多倍努力。我所用的教学方法和手段符合学生的认知能力，效果很好。
在和角公式基础上，探讨研究特殊情况：两个角相等，得到“二倍角”公式。例题教学体现了把未知变为已知的转化数学思想。公式的运用，体现了由感性认识上升到理性认识的规律。
学生的求学，好比响鼓，还需重锤敲，特别引用名言勉励学子上进。
(一)、教学目标：
知识目标：从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式；
技能目标：通过公式的推导，培养学生的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观：强化参与意识，培养学生的综合分析能力。
设计意图：让学生在求学路上有得学，听得懂，学得到，用得上。
(二)、过程与方法:
1.过程：推导公式，再综合运用公式。 2.方法：用讲授法和探究式教学。
设计意图：运用从普遍性到特殊性的认知规律提，高解题的能力。
（三）、学情分析：
师生都很刻苦教、学，常常进行练习、检测，经过反复的强化、记忆，学生对知识掌握较好，学习相当感兴趣，他们是渴求学习的'。
（四）、教材分析：
由和角公式，通过联想，设问特殊况：两个角相等，得出二倍角公式，学生知道和角公式与二倍角公式的联系，由此及彼，由浅入深。
设计意图：培养学生严谨的治学态度，勇于探索新知识的进取精神。
（五）、教学重点与难点分析：
重点：掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式推导过程。难点：二倍角公式的综合运用。
设计意图：职业班学生在他们的专业课中，更多地应用二倍角的知识，发挥本节内容对所学专业起的促进作用
（六）、教学过程
一、复习和角公式：
1、（学生回答）（1分钟）
2、探究设问：当时，公式的变化。（８分钟）
教师推导
二、例题教学例1已知sin=5,
2设计意图：引导学生开拓思路，找到解题突破口。
方法：先观察题目，找出二倍角关系。
过程：求出cos, cos2和tan2用两种方法求出来。
预期目标：公式学以致用，优选方法，采用计算量最小，最准确的一种。技巧归纳：从条件出发，顺着问题的线索，展开公式的方法。
例2，求下列各式的值（５分钟）
tan22.5（1）sin22°30′cos22°30′ (2) sincos
(3) 2881tan22.522选题意图：根据本班学生的知识水平，有必要加强公式运用。解题入手：观察系数，符号变化，对比公式。思路点拨：仔细对照比较，设法转化到能应用公式。
预期目标：对公式的正用、逆用，变形用都能举一反三，应用自如。技巧归纳：根据式子结构特点，对公式有一个整体的感知，进行等价变形。
三、练习固巩：（6分钟）
①已知sin()=,求cos2的值。 ②已知tan2=,，求tan
③高考接触：（9分钟）（20xx年广州二模文科）已知函数f(x)=(cosx+sinx)( cosx-sinx),，(1)求函数f(x)的最小正周期。 (2)若023513，02，且f(2)12,f(),求sin()的值323
设计意图：教会学生运用转化的数学思想。
①运用诱导公式，先把角进行化简，就可应用二倍角公式，②先用平方差公式，就可应用二倍角公式，求出周期。 ③
把未知的元素变为已知的元素。
预期目标：加深巩固二倍角公式运用，培养学生思维的灵活性。
让学生接触高考题型，扩大知识面，解题融会贯通。
7、感悟小结：（1）、这节课你学到了什么知识，怎么获得这些知识？
（2）、你在推导和应用公式中，用了什么数学思想方法？
设计意图：（1）、让学生懂得归纳本节课的的收获，获取知识的途径。
（2）、让学生总结领悟：好好学习，天天进步。
8、回顾反思的
二倍角公式，技巧性强，只要勤奋好学，熟能生巧。
设计意图：教师时常反省教学，及时反馈，力求不断完善，不断提高。
数学家启迪我们学习的方法：
学习数学要多做习题，边做边思考，知其然，知其所以然。——苏步青
设计意图：应用名人名句激励学生，增强士气。
9、课后作业的设计意图
检查学习质量，查漏补缺，巩固学习成果。
分层次布置作业，让一般能力的学生，完成基本的练习，有余力的学生，拓展创新，达到分槽喂马的目的。